ài 4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn trong đó góc A có số đo bằng 60◦. Lấy D là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của D qua cạnh AB và AC. EF cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N.
a) Chứng minh rằng AE = AF.
b) Tính EAF.
c) Chứng minh rằng DA là phân giác của góc MDN.
Quảng cáo
2 câu trả lời 234
hhhhhhhhhh
a) Ta có: E và D đối xứng nhau qua AB(gt)
nên AB là đường trung trực của ED
Suy ra: AD=AE(1) và BD=BE
Ta có: F và D đối xứng nhau qua AC(gt)
nên AC là đường trung trực của FD
Suy ra: AD=AF(2) và CD=CF
Từ (1) và (2) suy ra AE=AF
b) Xét ΔABE và ΔABD có
AB chung
AE=AD(cmt)
BE=BD(cmt)
Do đó: ΔABE=ΔABD(c-c-c)
Suy ra: = (hai góc tương ứng)
c)Xét ΔADC và ΔAFC có
AD=AF(cmt)
AC chung
DC=FC(cmt)
Do đó: ΔADC=ΔAFC(c-c-c)
Suy ra: =(hai góc tương ứng)
Ta có: =
=2⋅()
=2⋅=
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 69179
-
5 31970
-
Hỏi từ APP VIETJACK6 31654
-
3 31122
-
Hỏi từ APP VIETJACK28970