Cho tam giác ABC có BC=a, AB=c,AC=b. Chứng minh rằng nếu 1-CosB/1+CosB = C-A / C+A thì ∆ ABC vuông

Quỳnh Quỳnhh Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 19:55 30/09/2022

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 276

Thường Phát Tâm

3 năm trước

Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp $∆$ ABC có
$\frac{1 - \cos B}{1 + \cos B} = \frac{2 a - c}{2 a + c} \Leftrightarrow \frac{1 - \cos B}{1 + \cos B} = \frac{2.2 R \sin A - 2 R \sin C}{2.2 R \sin A + 2 R \sin C} \Leftrightarrow \frac{1 - \cos B}{1 + \cos B} = \frac{2 \sin A - \sin C}{2 \sin A + \sin C} \Leftrightarrow 2 \sin A + 2 \sin A \cos B - \sin C - \sin C \cos B = 2 \sin A - 2 \sin A \cos B + \sin C - \sin C \cos B \Leftrightarrow 4 \sin A \cos B = 2 \sin C \Leftrightarrow 4 ._{2 R}^{a} . \frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c} = 2 ._{2 R}^{c} \Leftrightarrow a^{2} + c^{2} - b^{2} = c^{2} \Leftrightarrow a = b V ậ y ∆ A B C c â n t ạ i C .$

...Xem thêm

1 bình luận

Quỳnh Quỳnhh · 3 năm trước

Chứng minh tam giác vuông ko phải cân ạ

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 276

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10