Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

cos²x + cos²2x + cos²3x = 1
<=> cos² $x$ + (2cos² $x$ - 1)² + (4 $\cos^{3} x$ - 3cos $x$ )² = 1
$\Leftrightarrow c o s^{2} x + 4 c o s^{4} x - 4 c o s^{2} x + 1 + 16 c o s^{6} x - 24 c o s^{4} x + 9 c o s^{2} x - 1 = 0 \Leftrightarrow 16 c o s^{6} x - 20 c o s^{4} x + 6 c o s^{2} x = 0 \Leftrightarrow c o s^{2} x (16 c o s^{4} x - 20 c o s^{2} x + 6) = 0 \Leftrightarrow c o s x = 0 hoặc 16 c o s^{4} x - 20 c o s^{2} x + 6 = 0$

TH1:

$c o s x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k π (k \in Z)$

TH2:

$16 c o s^{4} x - 20 c o s^{2} x + 6 = 0$
đặt cos²x = t ( t ≥ 0 )
<=> 16t² - 20t + 6 = 0

<=> t = $\frac{3}{4}$ (t/m ) hoặc t = $\frac{1}{2}$ ( t/m )

<=> cos²x = 3/4 hoặc cos²x = 1/2

+) Với:

cos²x =

\frac{3}{4}

<=> cosx = √3/2
hoặc

cosx = -√3/2

<=> x = π/6 + k2π
hoặc

x = -π/6 + k2π

hoặc ( k thuộc Z)

x = 5π/6 + k2π

hoặc
x = -5π/6 + k2π

+) Với:

cos²x = 1/2

<=> cosx = √2/2
hoặc

cosx = -√2/2

<=> x = π/4 + k2π

hoặc

x = -π/4 + k2π

hoặc ( k thuộc Z)
x = 3π/4 + k2π

hoặc
x = -3π/4 + k2π

...Xem thêm

Answer 2

cos²x + cos²2x + cos²3x = 1
<=> cos² $x$ + (2cos² $x$ - 1)² + (4 $\cos^{3} x$ - 3cos $x$ )² = 1
$\Leftrightarrow c o s^{2} x + 4 c o s^{4} x - 4 c o s^{2} x + 1 + 16 c o s^{6} x - 24 c o s^{4} x + 9 c o s^{2} x - 1 = 0 \Leftrightarrow 16 c o s^{6} x - 20 c o s^{4} x + 6 c o s^{2} x = 0 \Leftrightarrow c o s^{2} x (16 c o s^{4} x - 20 c o s^{2} x + 6) = 0 \Leftrightarrow c o s x = 0 hoặc 16 c o s^{4} x - 20 c o s^{2} x + 6 = 0$

TH1:

$c o s x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k π (k \in Z)$

TH2:

$16 c o s^{4} x - 20 c o s^{2} x + 6 = 0$
đặt cos²x = t ( t ≥ 0 )
<=> 16t² - 20t + 6 = 0

<=> t = $\frac{3}{4}$ (t/m ) hoặc t = $\frac{1}{2}$ ( t/m )

<=> cos²x = 3/4 hoặc cos²x = 1/2

+) Với:

cos²x =

\frac{3}{4}

<=> cosx = √3/2
hoặc

cosx = -√3/2

<=> x = π/6 + k2π
hoặc

x = -π/6 + k2π

hoặc ( k thuộc Z)

x = 5π/6 + k2π

hoặc
x = -5π/6 + k2π

+) Với:

cos²x = 1/2

<=> cosx = √2/2
hoặc

cosx = -√2/2

<=> x = π/4 + k2π

hoặc

x = -π/4 + k2π

hoặc ( k thuộc Z)
x = 3π/4 + k2π

hoặc
x = -3π/4 + k2π

1 câu trả lời 219

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11