Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a. Ta có:

OA⊥OC(GT)⇒ˆAOC=90°OD⊥OB(GT)⇒ˆDOB=90°ˆAOD+ˆCOD=ˆAOC=90°ˆBOC+ˆCOD=ˆDOB=90°} $O A ⊥ O C (G T) \Rightarrow \hat{A O C} = 90 ° O D ⊥ O B (G T) \Rightarrow \hat{D O B} = 90 ° \begin{array}{l} \hat{A O D} + \hat{C O D} = \hat{A O C} = 90 ° \\ \hat{B O C} + \hat{C O D} = \hat{D O B} = 90 ° \end{array}\}$

⇒ˆAOD=ˆBOC $\Rightarrow \hat{A O D} = \hat{B O C}$ (Cùng phụ ˆCOD $\hat{C O D}$ )

b. Ta có:

ˆAOD+ˆBOD=ˆAOB⇒ˆAOD+90°=130°⇒ˆAOD=130°−90°⇒ˆAOD=40° $\begin{array}{l} \hat{A O D} + \hat{B O D} = \hat{A O B} \\ \Rightarrow \hat{A O D} + 90 ° = 130 ° \\ \Rightarrow \hat{A O D} = 130 ° - 90 ° \\ \Rightarrow \hat{A O D} = 40 ° \end{array}$

Mà ˆAOD+ˆCOD=90°(CMT) $\hat{A O D} + \hat{C O D} = 90 ° (C M T)$

40°+ˆCOD=90°ˆCOD=50° $\begin{array}{l} 40 ° + \hat{C O D} = 90 ° \\ \hat{C O D} = 50 ° \end{array}$

c. OM là tia phân giác của ˆAOB $\hat{A O B}$ nên:

ˆAOM=ˆBOM=ˆAOB2=65° $\hat{A O M} = \hat{B O M} = \frac{\hat{A O B}}{2} = 65 °$

ˆAOD+ˆDOM=ˆAOM40°+ˆDOM=65°ˆDOM=25° $\begin{array}{l} \hat{A O D} + \hat{D O M} = \hat{A O M} \\ 40 ° + \hat{D O M} = 65 ° \\ \hat{D O M} = 25 ° \end{array}$

Tương tự ta tìm được ˆCOM=25° $\hat{C O M} = 25 °$

Do đó ˆCOM=ˆDOM(=25°) $\Rightarrow \hat{A O D} = \hat{B O C}$ 0

Vậy OM là tia phân giác của ˆCOD

...Xem thêm

Answer 2