Cho hình vuông abcd trên cạnh BC lấy điểm M ,trên cạnh CD lấy điểm N sao cho BM=CN . Chứng minh rằng AM=BN và AM vuông góc BN

Đào Cam Mộc Hỏi từ APP VIETJACK

· 20:37 11/08/2022

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 2907

Thúy Vân

3 năm trước

ta có:

Hỏi đáp VietJack

0 bình luận

1 ( 3.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

私はあなたが好きム💤

3 năm trước

Ta có :

a) $a)$ Theo giả thiết ta có:

AB//CM⇒ABCM=EBEC(1) $A B / / C M \Rightarrow \frac{A B}{C M} = \frac{E B}{E C} (1)$

BN//CD⇒BNCD=EBEC(1) $B N / / C D \Rightarrow \frac{B N}{C D} = \frac{E B}{E C} (1)$

Từ (1) $(1)$ và (2) $(2)$ , suy ra ABCM=BNCD(3) $\frac{A B}{C M} = \frac{B N}{C D} (3)$

Mặt khác, AB=BC=CD $A B = B C = C D$ nên từ (3) $(3)$ , suy ra BCCM=BNCB $\frac{B C}{C M} = \frac{B N}{C B}$

Xét ΔNBC $Δ N B C$ và ΔBCM $A B / / C M \Rightarrow \frac{A B}{C M} = \frac{E B}{E C} (1)$ 0 có:

ˆB=ˆC=900 $A B / / C M \Rightarrow \frac{A B}{C M} = \frac{E B}{E C} (1)$ 1

BCCM=BNCB $\frac{B C}{C M} = \frac{B N}{C B}$ nên ΔNBCΔBCM(c−g−c) $A B / / C M \Rightarrow \frac{A B}{C M} = \frac{E B}{E C} (1)$ 3

b) $A B / / C M \Rightarrow \frac{A B}{C M} = \frac{E B}{E C} (1)$ 4 Theo câu a) $a)$ ta có: ΔNBCΔBCM⇒ˆBCN=ˆBMC $A B / / C M \Rightarrow \frac{A B}{C M} = \frac{E B}{E C} (1)$ 6 (so le trong)

Gọi O $A B / / C M \Rightarrow \frac{A B}{C M} = \frac{E B}{E C} (1)$ 7 là giao điểm của BM $A B / / C M \Rightarrow \frac{A B}{C M} = \frac{E B}{E C} (1)$ 8 và CN $A B / / C M \Rightarrow \frac{A B}{C M} = \frac{E B}{E C} (1)$ 9

Xét ΔOCM $B N / / C D \Rightarrow \frac{B N}{C D} = \frac{E B}{E C} (1)$ 0 có: ˆM+ˆMCO=ˆBCN+ˆMCO=900 $B N / / C D \Rightarrow \frac{B N}{C D} = \frac{E B}{E C} (1)$ 1

Suy ra: BM⊥CN

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

2 câu trả lời 2907

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8