Đáp án A

Đường thẳng \[{d_1}\] có một VTCP là \[\overrightarrow v = \left( {1;1; - 1} \right)\].

Đường thẳng \[{d_2}\] có một VTCP là \[\overrightarrow u = \left( {1; - 2;1} \right)\].

Mặt phẳng \[\left( Q \right)\] nhận \[\left[ {\overrightarrow v ,\overrightarrow u } \right]\] là một VTPT.

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow v = \left( {1;1; - 1} \right)\\\overrightarrow u = \left( {1; - 2;1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {\overrightarrow v ,\overrightarrow u } \right] = \left( { - 1; - 2; - 3} \right) \Rightarrow \left( Q \right)\] sẽ nhận \[\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1;2;3} \right)\] là một VTPT.

Kết hợp với \[\left( Q \right)\] qua \[A\left( {1;0;1} \right) \Rightarrow 1.\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 0} \right) + 3\left( {z - 1} \right) = 0\].

\[ \Rightarrow \left( Q \right):x + 2y + 3z - 4 = 0\].

Đường thẳng d qua \[M\left( { - 4;2; - 3} \right)\], rõ ràng \[M \notin \left( Q \right):x + 2y + 3z - 4 = 0\]

\[ \Rightarrow \left( Q \right):x + 2y + 3z - 4 = 0\] thỏa mãn.