Cho hàm số \[y = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {2{m^2} - 10m + 9} \right)x\]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị?
A. 9.
B. 7.
C. 8.
D. 6.
Quảng cáo
2 câu trả lời 264
Đáp án B
Ta có \[y' = 3{x^2} - 6mx + 3\left( {2{m^2} - 10m + 9} \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2mx + 2{m^2} - 10m + 9 = 0\].
Hàm số có 2 điểm cực trị \[ \Leftrightarrow y' = 0\] có 2 nghiệm phân biệt
\[ \Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} - \left( {2{m^2} - 10m + 9} \right) > 0 \Leftrightarrow {m^2} - 10m + 9 < 0 \Leftrightarrow 1 < m < 9.\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

