Cho \[a,{\rm{ }}b\] là các số thực dương thỏa mãn \[{a^2} + {b^2} = 8ab.\] Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. \[\log \left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\]
B. \[\log \left( {a + b} \right) = 1 + \log a + \log b.\]
C. \[\log \left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}\left( {1 + \log a + \log b} \right).\]
D. \[\log \left( {a + b} \right) = \frac{1}{2} + \log a + \log b.\]
Quảng cáo
1 câu trả lời 202
Đáp án C
Với \[a,b > 0\] có \[{a^2} + {b^2} = 8ab \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} = 10ab \Leftrightarrow \log {\left( {a + b} \right)^2} = \log \left( {10ab} \right)\]
\[ \Leftrightarrow 2\log \left( {a + b} \right) = 1 + \log a + \log b \Leftrightarrow \log \left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}\left( {1 + \log a + \log b} \right)\].
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

