Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]. Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình \[f\left( x \right) < {x^3} + m\] đúng với mọi \[x \in \left( { - 2;1} \right)\] khi và chỉ khi
Quảng cáo
2 câu trả lời 99
Đáp án C
Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - {x^3},x \in \left( { - 2;1} \right) \Rightarrow g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 3{{\rm{x}}^2}\).
Với mọi \(x \in \left( { - 2;1} \right)\) thì \(f'\left( x \right) < 0 \Rightarrow g'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - 2;1} \right)\)
\( \Rightarrow g\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { - 2;1} \right)\).
Khi đó \(m > g\left( x \right),\forall x \in \left( { - 2;1} \right) \Leftrightarrow m \ge g\left( { - 2} \right) \Leftrightarrow m \ge f\left( { - 2} \right) + 8\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

