Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = 4 + 2t\\z = 2 + t\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right).\] Xét đường thẳng \[\Delta :\frac{{x - 2}}{6} = \frac{{y - 1}}{4} = \frac{{z + 3}}{m},\] với m là tham số thực khác 0. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng \[\Delta \] song song với đường thẳng \[d.\]
Quảng cáo
1 câu trả lời 115
Đáp án B
Đường thẳng d qua \(A\left( {3;4;2} \right)\) và có một VTCP là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {3;2;1} \right)\).
Đường thẳng \(\Delta \) có một VTCP là \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {6;4;m} \right)\).
YCBT \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \notin \Delta \\\frac{6}{3} = \frac{4}{2} = \frac{m}{1}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \notin \Delta \\m = 2\end{array} \right.\) (1)
Ta thấy ngay \(A\left( {3;4;2} \right)\) không thuộc \(\Delta :\frac{{x - 2}}{6} = \frac{{y - 1}}{4} = \frac{{z + 3}}{m}\) vì \(\frac{{3 - 2}}{6} \ne \frac{{4 - 1}}{4}\).
Khi đó (1) \( \Leftrightarrow m = 2\), thỏa mãn \(m \ne 0\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

