Cho hình chóp S.ABC có các cạnh \[SA = SB = SC = 2a\] và đáy ABC là tam giác đều cạnh \[a\sqrt 3 .\] Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] bằng
A. \[90^\circ .\]
B. \[45^\circ .\]
C. \[30^\circ .\]
D. \[60^\circ .\]
Quảng cáo
2 câu trả lời 108
Đáp án D

Kẻ \(SH \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow HA = HB = HC = \frac{{AB}}{{\sqrt 3 }} = a.\)
Ta có \(\widehat {\left( {SB;\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {SBH}\)
\( \Rightarrow \cos \widehat {\left( {SB;\left( {ABC} \right)} \right)} = \cos \widehat {SBH} = \frac{{BH}}{{SB}} = \frac{a}{{2a}} = \frac{1}{2}\)
\( \Rightarrow \widehat {\left( {SB;\left( {ABC} \right)} \right)} = {60^0}.\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

