Tập nghiệm của phương trình \[2{\log _4}x - {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) = 1\] là
A. \[\left\{ {2;3} \right\}.\]
B. \[\left\{ { - 1;2} \right\}.\]
C. \[\left\{ 2 \right\}.\]
D. \[\left\{ 4 \right\}.\]
Quảng cáo
2 câu trả lời 124
Đáp án C
Điều kiện \(x > 1\) (*). Phương trình \( \Leftrightarrow 2{\log _{{2^2}}}x + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1\)
\( \Leftrightarrow 2.\frac{1}{2}{\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1 \Leftrightarrow {\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1\)
\( \Leftrightarrow {\log _2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1 \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 2\end{array} \right. \Rightarrow x = 2\) thỏa mãn (*)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

