Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án đúng là: A

Ta có: $8^{9 - y^{2}}$ ≥ $a^{6 x - \log_{2} a^{3}}$ , ∀a > 0

Û log_{2 $8^{9 - y^{2}}$}≥ log₂ $a^{6 x - \log_{2} a^{3}}$ , ∀a > 0

Û log_{2 $2^{3. (9 - y^{2})}$}≥ log_{2 $a^{6 x - \log_{2} a^{3}}$}, ∀a > 0

Û 3(9 – y²) ≥ (6x – 3log₂a).log₂a, ∀a > 0

Û 3 $\log_{2}^{2} a$ – 6x.log₂a + 27 – 3y² ≥ 0, ∀a > 0

Û $\log_{2}^{2} a$ – 2xlog₂a + 9 – y² ≥ 0, ∀a > 0

Û ∆’ = x² + y² – 9 ≤ 0.

Gọi M(x; y) thuộc hình tròn (C) tâm O, bán kính R = 3.

Gọi A(3; 4), ta có OA = 5 > R. Do đó A nằm ngoài hình tròn (C).

Khi đó MA² = (x – 3)² + (y – 4)²

Suy ra: P = x² + y² – 6x – 8y

= (x – 3)² + (y – 4)² – 25

= MA² – 25 ≥ (OA – R)² – 25 = (5 – 3)² – 25 = −21.

Vậy min P = −21 khi O, M, A theo thứ tự thẳng hàng.

...Xem thêm

Answer 2