Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (–1; 2; 1), B (2; 1; 0). Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là
A. 3x – y – z – 6 = 0.
B. x + 3y + z – 5 = 0.
C. 3x – y – z + 6 = 0.
D. x + 3y + z – 6 = 0.
Quảng cáo
1 câu trả lời 279
Đáp án đúng là C
Gọi mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng AB là mặt phẳng (P).
Vì mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng AB nên VTPT của mặt phẳng (P) là = (3; –1; –1).
Do đó phương trình mặt phẳng (P) có dạng là 3x – y – z + d = 0 (1)
Vì mặt phẳng (P) đi qua điểm A (–1; 2; 1) nên thay tọa độ điểm A vào (1) ta được:
3.(–1) – 2 – 1 + d = 0 => d = 6
Vậy mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là:
3x – y – z + 6 = 0.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

