Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f (x) < 0, ∀ x > 0 và có đạo hàm f '(x) liên tục trên khoảng (0; +∞) thỏa mãn f '(x) = (2x +1)f2(x), ∀ x >0 và f(1) = . Giá trị của biểu thức f(1) + f(2) + ... + f(2022) bằng
A.
B.
C.
D.
Quảng cáo
2 câu trả lời 133
Đáp án đúng là: B
Ta có: f '(x) = (2x + 1).f 2(x) nên
Û
Û
Û = x2 + x + C
Cho x = 1, ta có:
Û = 2 + C
Û 2 = 2 + C Û C = 0.
Do đó: = x2 + x
Û f(x) =
Û f(x) = .
Từ đó ta có:
f(1) = = ;
f(2) = .
Tương tự như vậy:
f(2022) =
Vậy f(1) + f(2) + ... + f(2022) = = .
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

