Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + 3 = 0 và mặt cầu (S) có tâm I(0; −2; 1). Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích 2π. Mặt cầu (S) có phương trình là
A. x2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 3
B. x2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 1
C. x2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 3
D. x2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 2
Quảng cáo
1 câu trả lời 396
Đáp án đúng là: C
Gọi R, r lần lượt là bán kính của mặt cầu và đường tròn giao tuyến.
Theo giả thiết ta có: πr2 = 2π Û r2 = 2 Û r = .
Khi đó: d(I,(P)) = = 1.
Mặt khác: d(I; (P)) = 1
Suy ra R2 = r2 + = = 3.
Vậy phương trình mặt cầu là: x2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 3.Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

