Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án đúng là: A

Gọi z = a + bi với a; b Î ℝ

Ta có: $|z^{2}| = |z - \bar{z}| \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} = 2 |b| (*)$

Mặt khác $|(z + 2) (\bar{z} + 2 i)| = {|z - 2 i|}^{2}$ (**)

Vì $\bar{\bar{z} + 2 i} = z - 2 i$ nên $|\bar{z} + 2 i| = |z - 2 i|$

Nên từ (**) $\Leftrightarrow [\begin{matrix} |z - 2 i| = 0 \Rightarrow z = 2 i \\ |z + 2| = |z - 2 i| \end{matrix}$

Với |z - 2i| = 0 Þ z = 2i (thoả mãn (*))

Với |z + 2| = |z - 2i| Þ (a + 2)² + b² = a² + (b - 2)²

.Û a = -b thay vào (*) ta được:

b² + b² = 2|b| Û b² = |b| $\Leftrightarrow [\begin{matrix} b = 0 \\ b = 1 \\ b = - 1 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} a = 0 \\ a = - 1 \\ a = 1 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} z = 0 \\ z = - 1 + i \\ z = 1 - i \end{matrix}$

Vậy có tất cả 4 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán.

...Xem thêm

Answer 2