Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án đúng là: B

(5^b - 1)(a.2^b - 5) = 0 $\Leftrightarrow [\begin{matrix} 5^{b} - 1 = 0 \\ a {.2}^{b} - 5 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} b = 0 \\ b = \log_{2} \frac{5}{a} \end{matrix}$

+) TH1: $\{\begin{matrix} \log_{2} \frac{5}{a} < 0 \\ a > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow a > 5$

Vì hàm số y = a^x (a > 1) là hàm đồng biến nên

(5^b - 1)(a.2^b - 5) < 0

Yêu cầu của bài toán suy ra

$- 3 \leq \log_{2} \frac{5}{a} < - 2 \Leftrightarrow \frac{1}{8} \leq \frac{5}{a} < \frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} a \leq 40 \\ a > 20 \end{matrix}$

Mà a Î ℕ^* Þ a Î {21; 22; ...; 40}

+) TH2: $\{\begin{matrix} \log_{2} \frac{5}{a} > 0 \\ a > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow 0 < a < 5$

Vì hàm số y = a^x (a > 1) là hàm đồng biến nên

(5^b - 1)(a.2^b - 5) < 0 $\Leftrightarrow 0 < b < \log_{2} \frac{5}{a}$

Yêu cầu của bài toán suy ra

$2 \leq \log_{2} \frac{5}{a} < 3 \Leftrightarrow 4 \leq \frac{5}{a} < 8$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} a \leq \frac{5}{4} \\ a > \frac{5}{8} \end{matrix}$

Mà a Î ℕ^* Þ a = 1

Vậy có 21 số nguyên a thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

...Xem thêm

Answer 2

Đáp án đúng là: B

(5^b - 1)(a.2^b - 5) = 0 $\Leftrightarrow [\begin{matrix} 5^{b} - 1 = 0 \\ a {.2}^{b} - 5 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} b = 0 \\ b = \log_{2} \frac{5}{a} \end{matrix}$

+) TH1: $\{\begin{matrix} \log_{2} \frac{5}{a} < 0 \\ a > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow a > 5$

Vì hàm số y = a^x (a > 1) là hàm đồng biến nên

(5^b - 1)(a.2^b - 5) < 0

Yêu cầu của bài toán suy ra

$- 3 \leq \log_{2} \frac{5}{a} < - 2 \Leftrightarrow \frac{1}{8} \leq \frac{5}{a} < \frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} a \leq 40 \\ a > 20 \end{matrix}$

Mà a Î ℕ^* Þ a Î {21; 22; ...; 40}

+) TH2: $\{\begin{matrix} \log_{2} \frac{5}{a} > 0 \\ a > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow 0 < a < 5$

Vì hàm số y = a^x (a > 1) là hàm đồng biến nên

(5^b - 1)(a.2^b - 5) < 0 $\Leftrightarrow 0 < b < \log_{2} \frac{5}{a}$

Yêu cầu của bài toán suy ra

$2 \leq \log_{2} \frac{5}{a} < 3 \Leftrightarrow 4 \leq \frac{5}{a} < 8$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} a \leq \frac{5}{4} \\ a > \frac{5}{8} \end{matrix}$

Mà a Î ℕ^* Þ a = 1

Vậy có 21 số nguyên a thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

1 câu trả lời 311

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12