Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án đúng là: B

+) TH1: $\{\begin{matrix} 3^{b} - 3 > 0 \\ a {.2}^{b} - 18 < 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 3^{b} > 3 \\ 2^{b} < \frac{18}{a} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} b > 1 \\ b < \log_{2} (\frac{18}{a}) \end{matrix}$

$\Leftrightarrow 1 < b < \log_{2} (\frac{18}{a})$

Để có đúng ba số nguyên b thì $4 < \log_{2} (\frac{18}{a}) \leq 5 \Leftrightarrow 16 < \frac{18}{a} \leq 32 \Leftrightarrow \frac{9}{16} \leq a < \frac{9}{8} .$

Trường hợp này có 1 giá trị a = 1 nguyên thỏa mãn.

+) TH2: $\{\begin{matrix} 3^{b} - 3 < 0 \\ a {.2}^{b} - 18 > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 3^{b} < 3 \\ 2^{b} > \frac{18}{a} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} b < 1 \\ b > \log_{2} (\frac{18}{a}) \end{matrix}$

Để có đúng ba số nguyên b thì

$- 3 \leq \log_{2} (\frac{18}{a}) < - 2 \Leftrightarrow \frac{1}{8} \leq \frac{18}{a} < \frac{1}{4} \Leftrightarrow 72 < a \leq 144.$

Trường hợp này có 144 - 72 = 72 giá trị a nguyên thỏa mãn.

Vậy số giá trị nguyên của a là: 72 + 1 = 73.

...Xem thêm

Answer 2