Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A (1; 0; −3), B (3; 2; 1). Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình là
A. 2x + y − z + 1 = 0.
B. 2x + y − z − 1 = 0.
C. x + y + 2z + 1 = 0.
D. x + y + 2z − 1 = 0.
Quảng cáo
1 câu trả lời 76
Đáp án đúng là C
Vì là mặt phẳng trung trực đoạn AB nên VTPT của mặt phẳng là vectơ :
= = (2; 2; 4) = (1; 1; 2)
Gọi I là trung điểm của đoạn AB.
xI = = = 2;
yI = = = 1;
zI = = = − 1.
Do đó điểm I có tọa độ là I (2; 1; −1).
Mặt phẳng có VTPT là = (1; 1; 2) và đi qua điểm I (2; 1; −1) là:
1.(x − 2) + 1. (y − 1) + 2. (z + 1) = 0
Û x – 2 + y – 1 + 2z + 2 = 0
Û x + y + 2z – 1 = 0
Vậy phương trình mặt phẳng là: x + y + 2z – 1 = 0.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

