Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số g (x) = x² - 4x - 1 + m

$\Rightarrow g^{'} (x) = 2 x - 4$

Ta có: $y' = f' (x) = \frac{g' (x) . g (x)}{| g (x) |} = 0$

$\Rightarrow [\begin{matrix} g' (x) = 0 \\ g (x) = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 x - 4 = 0 \\ x^{2} - 4 x - 1 + m = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x^{2} - 4 x - 1 + m = 0 (*) \end{matrix}$

+ TH1: Phương trình (*) không cho nghiệm mũ lẻ. Suy ra f (x) chỉ có một cực trị x = 2

Điều kiện: D = (-2)²- (-1 + m) = 5 - m $\leq$ 0

$\Leftrightarrow$ m ³ 5

Ta xét bảng biến thiên của hàm số y = f (x) trên đoạn [0; 3]

Media VietJack

Với m ³ 5 $\Rightarrow | m - 1 | \geq | m - 4 |$

Vậy $m a x_{[0; 3]} f (x) = | m - 1 | = m - 1 = 3$

Û m = 4 (loại).

+ TH1: Phương trình (*) cho 2 nghiệm mũ lẻ. Suy ra f (x) chỉ có 3 cực trị x = 2, x = x₁ và x= x₂

Điều kiện: D = (-2)²- (-1 + m) = 5 - m > 0

$\Leftrightarrow$ m < 5

Ta xét bảng biến thiên của hàm số y = f (x) trên đoạn [0; 3]

Media VietJack

Với m < 5 nên f(2) > f (0) > f (3)

Kết hợp với dựa vào bảng biến thiên thì f (2) > f (x₁) và f (x₂)

Nên $m a x_{[0; 3]} f (x) = | m - 5 | = 5 - m = 3$

$\Leftrightarrow$ m = 2 (thỏa mãn)

Vậy chỉ có 1 giá trị của m thỏa mãn điều kiện bài toán là m = 2.

...Xem thêm

Answer 2

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số g (x) = x² - 4x - 1 + m

$\Rightarrow g^{'} (x) = 2 x - 4$

Ta có: $y' = f' (x) = \frac{g' (x) . g (x)}{| g (x) |} = 0$

$\Rightarrow [\begin{matrix} g' (x) = 0 \\ g (x) = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 x - 4 = 0 \\ x^{2} - 4 x - 1 + m = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x^{2} - 4 x - 1 + m = 0 (*) \end{matrix}$

+ TH1: Phương trình (*) không cho nghiệm mũ lẻ. Suy ra f (x) chỉ có một cực trị x = 2

Điều kiện: D = (-2)²- (-1 + m) = 5 - m $\leq$ 0

$\Leftrightarrow$ m ³ 5

Ta xét bảng biến thiên của hàm số y = f (x) trên đoạn [0; 3]

Media VietJack

Với m ³ 5 $\Rightarrow | m - 1 | \geq | m - 4 |$

Vậy $m a x_{[0; 3]} f (x) = | m - 1 | = m - 1 = 3$

Û m = 4 (loại).

+ TH1: Phương trình (*) cho 2 nghiệm mũ lẻ. Suy ra f (x) chỉ có 3 cực trị x = 2, x = x₁ và x= x₂

Điều kiện: D = (-2)²- (-1 + m) = 5 - m > 0

$\Leftrightarrow$ m < 5

Ta xét bảng biến thiên của hàm số y = f (x) trên đoạn [0; 3]

Media VietJack

Với m < 5 nên f(2) > f (0) > f (3)

Kết hợp với dựa vào bảng biến thiên thì f (2) > f (x₁) và f (x₂)

Nên $m a x_{[0; 3]} f (x) = | m - 5 | = 5 - m = 3$

$\Leftrightarrow$ m = 2 (thỏa mãn)

Vậy chỉ có 1 giá trị của m thỏa mãn điều kiện bài toán là m = 2.

2 câu trả lời 98

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12