Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đặt $t = 2^{f (x) - 1} .$

Với $x \in (- 1; 0),$ dựa vào đồ thị ta thấy $f (x) \in (0; 2) \Rightarrow f (x) - 2 \in (- 2; 0) \Rightarrow t \in (\frac{1}{4}; 1) .$

Khi đó phương trình đã cho trở thành:

$t^{3} - 3 t^{2} + (m + 3) t - 4 - 2 m = 0$ có nghiệm $t \in (\frac{1}{4}; 1)$

$\Leftrightarrow (t - 1) (t^{2} - 2 t + 4 + 2 m) = 0$ có nghiệm $t \in (\frac{1}{4}; 1)$

$\Leftrightarrow t^{2} - 2 t + 4 + 2 m = 0$ có nghiệm $t \in (\frac{1}{4}; 1)$

$\Leftrightarrow - \frac{t^{2} - 2 t + 4}{2} = m (*)$ có nghiệm $t \in (\frac{1}{4}; 1)$

Xét hàm số $g (t) = - \frac{t^{2} - 2 t + 4}{2}$ với $t \in (\frac{1}{4}; 1)$ ta có $g' (t) = - \frac{1}{2} (2 t - 2) = 0 \Leftrightarrow t = 1.$

BBT:

Dựa vào BBT ta thấy phương trình (*) có nghiệm $t \in (\frac{1}{4}; 1)$ khi và chỉ khi $- \frac{57}{32} < m < - \frac{3}{2} .$

Kết hợp điều kiện $m \in ℤ \Rightarrow$ không có giá trị nào của m thỏa mãn.

Chọn D.

...Xem thêm

Answer 2