Cho hình chóp S.ABC có SAC, ABC là những tam giác đều cạnh bằng a và (SAC) (ABC). Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Giá trị của tan bằng
A. .
B. 3.
C. .
D. 2.
Quảng cáo
1 câu trả lời 138
Đáp án đúng là: D

Lấy H là trung điểm của AC và tam giác ABC, tam giác SAC đều nên ta có SH AC, BH AC
(SAC) (ABC)
Tam giác ABC đều nên với M là trung điểm của BC thì ta có AM BC
Kẻ HI // AM (I BC) HI BC (*)
Kết hợp điều kiện SH BC (Do SH (ABC))
Nên suy ra BC (SHI) BC SI (**)
Từ (*) và (**) nên góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) chính là góc
Xét tam giác SIH vuông tại H ta có
SH và AM là đường cao của tam giác đều có cạnh bằng a nên
Từ đó suy ra
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

