Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] bằng \[60^\circ .\] Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
A. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\]
B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\]
C. \[\frac{{{a^3}}}{6}.\]
D. \[\frac{{{a^3}}}{3}.\]
Quảng cáo
2 câu trả lời 120
Đáp án B

Ta có \[\widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {SBA} = 60^\circ \].
\[\begin{array}{l} \Rightarrow \tan 60^\circ = \frac{{SA}}{{AB}} \Rightarrow SA = a\sqrt 3 \\ \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.SA.A{B^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\end{array}\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

