Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {{x^3} + 1} }}\] là
A. \[\frac{1}{{3\sqrt {{x^3} + 1} }} + C\]
B. \[\frac{2}{3}\sqrt {{x^3} + 1} + C\]
C. \[\frac{2}{{3\sqrt {{x^3} + 1} }} + C\]
D. \[\frac{1}{3}\sqrt {{x^3} + 1} + C\]
Quảng cáo
1 câu trả lời 110
Đáp án B
\(\int {\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {{x^3} + 1} }}d{\rm{x}}} = \frac{1}{3}\int {{{\left( {{x^3} + 1} \right)}^{ - \frac{1}{2}}}d\left( {{x^3} + 1} \right)} = \frac{1}{3}.\frac{{{u^{\frac{1}{2}}}}}{{\frac{1}{2}}} + C = \frac{2}{3}\sqrt {{x^3} + 1} + C\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

