Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình (ảnh 1)

Xét mặt cắt và kí hiệu các điểm như hình vẽ, ta có thể tích nước tràn ra chính là thể tích của khối trụ có bán kính đáy là

D H = E H = r_{0}

và chiều cao

H K = h_{0}

. Còn chiều cao của bình đựng nước dạng hình nón là

A H = h

và bán kính đáy là

B H = C H = r

. Để ý rằng

h = 3 r

và

h_{0} = 2 r

.

Ta có: $\frac{M K}{B H} = \frac{A K}{A H} \Leftrightarrow \frac{r_{0}}{r} = \frac{h - h_{0}}{h} \Leftrightarrow \frac{h}{r} = \frac{h - h_{0}}{r_{0}} \Leftrightarrow 3 = \frac{3 r - 2 r}{r_{0}} \Leftrightarrow r_{0} = \frac{r}{3}$

Theo đề, thể tích khối trụ là:

$\begin{array}{l} \frac{16 π}{9} = π r_{0}^{2} h_{0} \Rightarrow r_{0}^{2} h_{0} = \frac{16}{9} = 2 r_{0}^{2} r = 2 {(\frac{r}{3})}^{2} r \Leftrightarrow r = 2 \\ \Rightarrow h = 3 r = 6 \Rightarrow l = \sqrt{h^{2} + r^{2}} = 2 \sqrt{10} \Rightarrow S_{x q} = π r l = 4 π \sqrt{10} (d m^{3}) \end{array}$

...Xem thêm

Answer 2