Một hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 120°. Trên đường tròn đáy lấy một điểm A cố định và điểm M di động. Có bao nhiêu vị trí của M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất?
A. Có 1 vị trí
B. Có 2 vị trí
C. Có 3 vị trí
D. Có vô số vị trí
Quảng cáo
2 câu trả lời 95
Chọn B.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên SA.
Ta có, diện tích ΔSAM được cho bởi:
.
Do đó, diện tích ΔSAM đạt giá trị lớn nhất khi:
MH đạt giá trị lớn nhất ⇔ MH = MS
.
Tức M là giao điểm của đường tròn đáy hình nón với mặt phẳng (P) qua S và vuông góc với SA.
Từ giả thiết suy ra tồn tại điểm M trên đường tròn đáy thỏa mãn yêu cầu đề bài.Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

