Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn D.

Với giả thiết có hai trường hợp là:

$O \in ((d), (d'))$ hoặc $O \notin ((d), (d'))$ .

Trường hợp 1: Nếu $O \in ((d), (d'))$ , với $M \in (d)$ ta có:

$V_{O}^{k} (M) = M' \in (d') \Rightarrow \vec{O M'} = k \vec{O M}$ .

Gọi H, H' theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của O lên (d) và (d’), suy ra:

$\vec{O H'} = k \vec{O H}$ ⇒ k không đổi.

Vậy, trong trường hợp này có đúng một phép vị tự tâm O biến (d) thành (d’).

Trường hợp 2: Nếu $O \notin ((d), (d'))$ thì không có phép vị tự tâm O nào biến (d) thành (d’), bởi nếu trái lại với $M \in (d)$ ta có:

$V_{O}^{k} (M) = M' \in (d') \Rightarrow \vec{O M'} = k \vec{O M}$ ⇒ O, M, M' thẳng hàng

$\Rightarrow O \in ((d), (d'))$ , mâu thuẫn.

Vậy, trong trường hợp này không có phép vị tự tâm O nào biến (d) thành (d’).

Do đó, đáp án D là đúng

...Xem thêm

Answer 2