Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi.
Quảng cáo
2 câu trả lời 128
Đáp án B
Phương pháp:
+) Xác định bán kính đáy và chiều cao hình trụ.
+) Tính thể tích khối trụ.
+) Tính tổng thể tích 7 viên bi, từ đó suy ra thể tích lượng nước cần dùng.
Cách giải:
Ta mô phỏng hình vẽ đáy của hình trụ như sau:

Khi đó ta có \({R_{ht}} = 3R\) và chiều cao hình trụ chính bằng đường kính viên bi và \(h = 2R\).
\( \Rightarrow {V_{ht}} = \pi R_{ht}^2h = \pi {\left( {3R} \right)^2}.2R = 18\pi {R^3}\)
Thể tích 7 viên bi là: \(7.\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{{28\pi {R^3}}}{3}\).
Vậy thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi là \(18\pi {R^3} - \frac{{28\pi {R^3}}}{3} = \frac{{26\pi {R^3}}}{3}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

