Biết \[\int {\frac{{x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}dx = a\ln \left| {x - 1} \right|} + b\ln \left| {x - 2} \right| + C,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right).\] Tính giá trị của biểu thức \[a + b\].
Quảng cáo
1 câu trả lời 242
Đáp án A
\(\int {\frac{{x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}dx} = \int {\frac{{ - 2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}dx} \)
\( = \int {\left( {\frac{{ - 2}}{{x - 1}} + \frac{3}{{x - 2}}} \right)dx} \)
\( = - 2\ln \left| {x - 1} \right| + 3\ln \left| {x - 2} \right| + C\)
\( \Rightarrow a = - 2,{\rm{ }}b = 3 \Rightarrow a + b = 1\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

