Cho hàm số \[f\left( x \right) = 2x + {e^x}\]. Tìm một nguyên hàm \[F\left( x \right)\] của hàm số f(x) thỏa mãn \[F\left( 0 \right) = 2019\].
A. \[F\left( x \right) = {e^x} - 2019\]
B. \[F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} - 2018\]
C. \[F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2017\]
D. \[F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2018\]
Quảng cáo
1 câu trả lời 105
Đáp án D
Phương pháp
- Tìm nguyên hàm của hàm số.
- Thay điểm kiện bài cho tìm hằng số C.
Cách giải
Ta có: \(F\left( x \right) = \int {\left( {2x + {e^x}} \right)dx} = {x^2} + {e^x} + C.\)
Do \(F\left( 0 \right) = 2019\) nên \({0^2} + {e^0} + C = 2019 \Leftrightarrow C = 2018.\)
Vậy \(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2018.\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

