Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích \[200{m^3}\] . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/m2. Chi phí thuê công nhân thấp nhất là:
Quảng cáo
1 câu trả lời 93
Đáp án A
Gọi chiều rộng, chiều dài của đáy lần lượt là x và 2x, chiều cao là y.
Diện tích các mặt bên và mặt đáy là \(S = 6c{\rm{x}}y + 2{{\rm{x}}^2}\).
Thể tích là \(V = 2{{\rm{x}}^2}y = 200 \Rightarrow xy = \frac{{100}}{x}\).
\(S = \frac{{600}}{x} + 2{{\rm{x}}^2} = \frac{{300}}{x} + \frac{{300}}{x} + 2{{\rm{x}}^2} \ge 3\sqrt[3]{{\frac{{300}}{x}.\frac{{300}}{x}.2{{\rm{x}}^2}}} = 30\sqrt[3]{{180}}\)
Vậy chi phí thấp nhất là \(T = 30\sqrt[3]{{180}}.300000 = 51\) triệu.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

