Cho hai số phức \[{z_1},{z_2}\] thỏa mãn \[\left| {{z_1} + 2 - i} \right| = 2\] và \[{z_2} = i{z_1}\]. Tập hợp điểm biểu diễn số phức \[w = {z_1} - {z_2}\] trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có tâm:
Quảng cáo
1 câu trả lời 80
Đáp án B
Ta có: \[w = {z_1} - {z_2} = {z_1} - i{z_1} = \left( {1 - i} \right){z_1} \Rightarrow {z_1} = \frac{w}{{1 - i}}\].
Suy ra \[\left| {\frac{w}{{1 - i}} + 2 - i} \right| = 2 \Leftrightarrow \left| {\frac{{w + \left( {1 - i} \right)\left( {2 - i} \right)}}{{1 - i}}} \right| = 2 \Leftrightarrow \left| {w + 1 - 3i} \right| = 2\sqrt 2 \].
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm \[I\left( { - 1;3} \right)\], bán kính \[R = 2\sqrt 2 \].
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

