Cho \[\int {{{\left( {\frac{x}{{x + 1}}} \right)}^2}dx = mx + n\ln \left| {x + 1} \right| + \frac{P}{{x + 1}} + C} \]. Giá trị của biểu thức \[m + n + p\] bằng:
A. 0.
B. \[ - 1.\]
C. 1.
D. \[ - 2.\]
Quảng cáo
1 câu trả lời 81
Đáp án D
\[\int {{{\left( {\frac{x}{{x + 1}}} \right)}^2}dx} = \int {{{\left( {1 - \frac{1}{{x + 1}}} \right)}^2}dx} = \int {\left[ {1 - \frac{2}{{x + 1}} + \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} \right]dx} = x - 2\ln \left| {x + 1} \right| - \frac{1}{{x + 1}} + C\].
\[ \Rightarrow m = 1;n = - 2;p = - 1\]. Vậy \[m + n + p = 1 - 2 - 1 = - 2\].
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

