Hệ số của số hạng chứa \[{x^7}\] trong khai triển nhị thức \[{\left( {x - \frac{2}{{x\sqrt x }}} \right)^{12}}\] (với \[x > 0\]) là:
Quảng cáo
1 câu trả lời 114
Đáp án C
Số hạng tổng quát của khai triển \[{\left( {x - \frac{2}{{x\sqrt x }}} \right)^{12}}\] (với \[x > 0\]) là:
\[{T_{k + 1}} = C_{12}^k.{x^{12 - k}}.{\left( { - \frac{2}{{x\sqrt x }}} \right)^k} = {\left( { - 2} \right)^k}.C_{12}^k.{x^{12 - k}}.{x^{ - \frac{{3k}}{2}}} = {\left( { - 2} \right)^k}.C_{12}^k.{x^{12 - \frac{{5k}}{2}}}\]
Số hạng trên chứa \[{x^7}\] suy ra \[12 - \frac{{5k}}{2} = 7 \Leftrightarrow k = 2\].
Vậy hệ số của số hạng chứa \[{x^7}\] trong khai triển trên là \[ = {\left( { - 2} \right)^2}.C_{12}^2 = 264\].
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

