Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), bảng biến thiên của hàm số \(f'\left( x \right)\) như sau:
|
x |
\( - \infty \) |
|
–4 |
|
0 |
|
1 |
|
\( + \infty \) |
|
\(f'\left( x \right)\) |
\( + \infty \) |
|
–2 |
|
3 |
|
–4 |
|
\( + \infty \) |
Số điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 4x} \right)\) là
Quảng cáo
1 câu trả lời 114
Đáp án C
Ta có: \(y' = \left( {2x - 4} \right).f'\left( {{x^2} - 4x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\f'\left( {{x^2} - 4x} \right) = 0\end{array} \right.\)
Phương trình \(f'\left( u \right) = 0\) có 4 nghiệm phân biệt trong đó \({x_1} < - 4\), \({x_2}\), \({x_3}\), x4 > - 4
Vì \(u = {x^2} - 4x = {\left( {x - 2} \right)^2} - 4\) nên với mỗi phương trình \({x^2} - 4x = \left\{ {{x_2},{x_3},{x_4}} \right\}\) ta được 2 nghiệm phân biệt suy ra hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 4x} \right)\) có 7 điểm cực trị
Do \({\lim _{x \to + \infty }}f\left( {{x^2} - 4x} \right) = f\left( { + \infty } \right) = + \infty \)
Lập bảng xét dấu suy ra hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 4x} \right)\) có 4 điểm cực tiểu và 3 điểm cực đại.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

