Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị tạo với trục hoành các miền có diện tích là \({S_1}\), \({S_2}\), \({S_3}\), \({S_4}\) như hình vẽ. Biết \({S_1} = 6\), \({S_2} = 1\), \({S_3} = 4\), \({S_4} = 2\) tích phân \(I = \int\limits_0^{\ln 2} {{e^x}f\left( {3{e^x} - 2} \right)dx} \) bằng

Quảng cáo
2 câu trả lời 145
Đáp án D
\(I = \int\limits_0^{\ln 2} {{e^x}f\left( {3{e^x} - 2} \right)dx} = \frac{1}{3}\int\limits_0^{\ln 2} {f\left( {3{e^x} - 2} \right)d\left( {3{e^x} - 2} \right)} \)
Đặt \(u = 3{e^x} - 2\) sử dụng phép đổi cận ta có:
\(I = \frac{1}{3}\int\limits_1^4 {f\left( u \right)du} = \frac{1}{3}\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{3}\left( {{S_3} - {S_4}} \right) = \frac{2}{3}\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

