Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên:
|
x |
\( - \infty \) |
|
1 |
|
3 |
|
\( + \infty \) |
|
\(y'\) |
|
+ |
0 |
– |
0 |
+ |
|
|
y |
\( - \infty \) |
|
4 |
|
–2 |
|
\( + \infty \) |
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình \(f\left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right) \le m\) có nghiệm?
Quảng cáo
1 câu trả lời 135
Đáp án B
Xét hàm số \(f\left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right)\). Đặt \(t = \sqrt {x - 1} + 1 \ge 1\), \(\forall x \ge 1\)
Khi đó: \(f\left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right) \le m\) có nghiệm khi và chỉ khi \(f\left( t \right) \le m\), \(t \in \left[ {1; + \infty } \right)\) có nghiệm
Từ bảng biến thiên ta thấy \(f\left( t \right) \le m\), \(t \in \left[ {1; + \infty } \right)\) có nghiệm khi và chỉ khi \(m \ge - 2\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

