Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\), \(B\left( {2;1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(2x + y - 3z + 1 = 0\). Gọi \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng chứa A; B và vuông góc với \(\left( P \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là:
Quảng cáo
1 câu trả lời 85
Đáp án A
Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa AB và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) nên có cặp vecto chỉ phương là \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 1;1} \right)\) và \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2;1; - 3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}} = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {{n_P}} } \right] = \left( {2;5;3} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) nên \(2\left( {x - 1} \right) + 5\left( {y - 2} \right) + 3\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 5y + 3z - 9 = 0\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

