Cho tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\sqrt {1 - \ln x} }}{{2x}}dx} \). Đặt \(u = \sqrt {1 - \ln x} \). Khi đó I bằng
A. \(I = \int\limits_1^0 {{u^2}du} \).
B. \(I = \int\limits_1^0 {\frac{{{u^2}}}{2}du} \).
C. \(I = - \int\limits_1^0 {{u^2}du} \).
D. \(I = - \int\limits_0^1 {{u^2}du} \).
Quảng cáo
2 câu trả lời 78
Đáp án C
Đặt \(u = \sqrt {1 - \ln x} \Rightarrow {u^2} = 1 - \ln x \Rightarrow 2udu = - \frac{1}{x}dx \Rightarrow \frac{1}{{2x}}dx = udu\)
\(x = 1 \Rightarrow u = 1\); \(x = e \Rightarrow u = 0\)
Khi đó \(I = \int\limits_1^0 {u.\left( { - udu} \right)} = - \int\limits_1^0 {{u^2}du} \)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

