Nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin 2x}}{{3 + 2\cos x}}\) bằng
A. \(3\ln \left| {3 + 2\cos x} \right| - \cos x + C\).
B. \(\frac{3}{2}\ln \left| {3 + 2\cos x} \right| - \cos x + C\).
C. \( - \frac{3}{2}\ln \left| {3 + 2\cos x} \right| + \cos x + C\).
D. \(3\ln \left| {3 + 2\cos x} \right| + \cos x + C\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 95
Đáp án B
\(H = \int\limits_{}^{} {\frac{{\sin 2x}}{{3 + 2xosx}}dx} = \int\limits_{}^{} {\frac{{2\sin x\cos x}}{{2\cos x + 3}}dx} = - 2\int\limits_{}^{} {\frac{{\cos x}}{{2\cos x + 3}}d\left( {\cos x} \right)} \)
\( = - \frac{1}{2}\left( {2\cos x + 3 - 3\ln \left| {2\cos x + 3} \right|} \right) + C = - \cos x - \frac{3}{2} + \frac{3}{2}\ln \left( {2\cos x + 3} \right) + C\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

