Cho phương trình \({\log _5}\left( {x + y} \right) + 2{{\rm{x}}^2} + {y^2} + 3{\rm{x}}y - 11{\rm{x}} - 6y + 4 = 0\). Hỏi có bao nhiêu cặp số \(\left( {x;y} \right)\) nguyên dương thỏa mãn phương trình trên.
Quảng cáo
1 câu trả lời 96
Đáp án A
Phương trình: \({\log _5}\left( {x + y} \right) + 2{x^2} + {y^2} + 3xy - 11x - 6y + 4 = 0\).
\( \Leftrightarrow {\log _5}\frac{{x + y}}{5} + \left( {2x + y - 1} \right)\left( {x + y} \right) - 5\left( {2x + y - 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow {\log _5}\frac{{x + y}}{5} + \left( {2x + y - 1} \right)\left( {x + y - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - 5\)
\( \Rightarrow \) có 4 cặp số nguyên dương thỏa mãn là \(\left( {1;4} \right),{\rm{ }}\left( {2;3} \right),{\rm{ }}\left( {3;2} \right),{\rm{ }}\left( {4;1} \right)\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

