Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \(60^\circ \). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 116
Đáp án B

Gọi H là tâm hình vuông \(ABC{\rm{D}} \Rightarrow SH \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\);
\(\widehat {\left( {SB;(ABC{\rm{D}})} \right)} = \widehat {SBH} = 60^\circ \).
Xét tam giác SHB có \(SH = BH.\tan \widehat {SBH} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\). Diện tích đáy \({S_{ABC{\rm{D}}}} = {a^2}\).
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là
\(V = \frac{1}{3}{S_{ABC{\rm{D}}}}.SH = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

