Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - 3{\rm{x}} + 5\) nghịch biến trên khoảng nào?
A. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
D. \(\left( { - 1;3} \right)\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 107
Đáp án D
\(y = f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - 3{\rm{x}} + 5\), TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
\(y' = {x^2} - 2{\rm{x}} - 3,{\rm{ y'}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2{\rm{x}} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\).
Có \(a = 1 > 0\) nên hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trong \(\left( { - 1;3} \right)\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

