Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết \(AB = a,BC = 2{\rm{a}}\), tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC{\rm{D}}} \right)\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD là
A. \(d = \frac{{2{\rm{a}}\sqrt {17} }}{{17}}\)
B. \(d = \frac{{2{\rm{a}}\sqrt {57} }}{{19}}\)
C. \(d = a\sqrt {\frac{{108}}{{199}}} \)
D. \(d = \frac{{2{\rm{a}}\sqrt {11} }}{{11}}\)
Quảng cáo
2 câu trả lời 139
Đáp án A

Ta có: \(c = d\left( {C;B{\rm{D}}} \right) = \frac{{2{\rm{a}}}}{{\sqrt 5 }},{\rm{ }}h = SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
\(k = \frac{{CH}}{{CI}} = \frac{3}{2}\).
Do đó \(\frac{1}{{{d^2}}} = \frac{1}{{{c^2}}} + \frac{{{k^2}}}{{{h^2}}} \Rightarrow d = \frac{{2{\rm{a}}\sqrt {17} }}{{17}}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

