Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
|
\(x\) |
\( - \infty \) |
|
1 |
|
3 |
|
\( + \infty \) |
|
\(f'\left( x \right)\) |
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
\(f\left( x \right)\) |
|
|
3 |
|
|
|
\( + \infty \) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\( - \infty \) |
|
|
|
-4 |
|
|
Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng \(\left( { - 6;12} \right)\) của tham số m để bất phương trình \(f\left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right) \le m\) có nghiệm?
Quảng cáo
2 câu trả lời 109
Đáp án A
Đặt \(t = \sqrt {x + 1} + 1 \ge 1\), ta được \(f\left( t \right) \le m\).
BPT \(f\left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right) \le m\) có nghiệm \( \Leftrightarrow f\left( t \right) \le m\) có nghiệm \(t \ge 1\)
\( \Leftrightarrow m \ge {\min _{\left[ {1; + \infty } \right]}}f\left( t \right) \Leftrightarrow m \ge - 4 \Rightarrow m \in \left\{ { - 4; - 3; - 2;...;11} \right\}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

