Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ bên. Hàm số \(y = f\left( {\cos x} \right) + {x^2} - x\) đồng biến trên khoảng

A. \(\left( {1;2} \right).\)
B. \(\left( { - 1;0} \right).\)
C. \(\left( {0;1} \right).\)
D. \(\left( { - 2; - 1} \right).\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 103
Đáp án A
Dựa theo đồ thị và kết hợp \( - 1 \le \cos x \le 1 \Rightarrow - 1 \le f'\left( {\cos x} \right) \le 1 \Rightarrow \left| { - \sin x.f'\left( {\cos x} \right)} \right| \le 1\)
Khi đó \(g'\left( x \right) = - \sin x.f'\left( {\cos x} \right) + 2x - 1 \ge - 1 + 2x - 1 = 2x - 2 > 0,\forall x > 1.\)
Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( {1;2} \right).\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

