Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = 2a,AD = 3a.\) Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của CD, tính khoảng cách giữa BE và SA
A. \(\frac{{3a\sqrt 2 }}{2}.\)
B. \(\frac{{6a\sqrt {13} }}{{13}}.\)
C. \(\frac{{3a}}{4}.\)
D. \(\frac{{12a}}{5}.\)
Quảng cáo
2 câu trả lời 109
Đáp án B

Áp dụng công thức nhanh \(\frac{1}{{{d^2}}} = \frac{1}{{{c^2}}} + \frac{{{k^2}}}{{{h^2}}}\) trong đó \(h = SH = a\sqrt 3 ,c = d\left( {A;BE} \right)\)
Suy ra \(\frac{1}{{{c^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{M^2}}} = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}}\) và \(k = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{1}{2}\)
Thay vào công thức ta được \(d = \frac{{6a\sqrt {13} }}{{13}}.\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

