Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + x\sin 3x\) là
A. \({x^2} + \frac{{\sin 3x}}{9} - \frac{{x\cos 3x}}{3} + C.\)
B. \({x^2} - \frac{{\sin 3x}}{9} + \frac{{x\cos 3x}}{3} + C.\)
C. \({x^2} - \frac{{\sin 3x}}{9} - \frac{{x\cos 3x}}{9} + C.\)
D. \({x^2} + \frac{{\sin 3x}}{3} - \frac{{x\cos 3x}}{3} + C.\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 117
Đáp án A
Ta có \[\int {\left( {2x + x\sin 3x} \right)dx} = \int {2xdx} + \int {x\sin 3xdx} = {x^2} + C - \frac{1}{3}\int {xd\left( {\cos 3x} \right)} \]
\( = {x^2} + C - \frac{1}{3}x\cos 3x + \frac{1}{3}\int {\cos 3xdx} = {x^2} - \frac{1}{3}x\cos 3x + \frac{1}{9}\sin 3x + C.\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

