Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a,\) góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(45^\circ .\) Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 118
Đáp án A
Góc giữa \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là góc \(\widehat {A'CA}\). Tam giác \(A'CA\) vuông cân tại A.
Vậy \(AA' = a,\) diện tích tam giác đều phải ghi nhớ; \(V = a.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

